Каков момент импульса тела массой 0,1 кг, которое вращается по окружности радиусом 2 метра в горизонтальной плоскости

Morskoy_Briz_6617

15

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для момента импульса:

\[L = I \cdot \omega\]

где \(L\) - момент импульса, \(I\) - момент инерции тела и \(\omega\) - угловая скорость вращения.

Момент инерции \(I\) зависит от формы и распределения массы тела. Для простого случая вращения малого шарика или твердого тела на расстоянии \(r\) от оси вращения, мы можем использовать формулу:

\[I = m \cdot r^2\]

где \(m\) - масса тела и \(r\) - радиус окружности.

В нашем случае, у нас есть тело массой \(0.1\) кг, вращающееся по окружности радиусом \(2\) метра. Мы можем подставить эти значения в формулу для момента инерции:

\[I = 0.1 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{м})^2\]

Выполняя расчет, получаем:

\[I = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м}^2\]

\[I = 0.4 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Теперь мы можем рассчитать момент импульса, подставив значения \(I\) и \(\omega\) в формулу:

\[L = 0.4 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot 2\pi \, \text{рад/с}\]

Выполняя расчет, получаем:

\[L = 0.8\pi \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}\]

Это и есть итоговый ответ. Момент импульса тела составляет \(0.8\pi \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}\).