Каков наименьший угол в градусах в равнобедренной трапеции, если соотношение двух ее углов составляет 1:2?

Солнце

56

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам нужно найти наименьший угол в равнобедренной трапеции, если соотношение двух углов составляет 1:2.

В равнобедренной трапеции два угла при основаниях равны между собой, а два других угла при боковых сторонах также равны между собой. Пусть эти два угла при основаниях равны x градусов. Тогда два угла при боковых сторонах равны 2x градусов каждый.

Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов. Мы знаем, что разница между углами при боковых сторонах и углами при основаниях составляет 180 градусов (так как 2x - x = 180 градусов).

Теперь мы можем составить уравнение:
Углы при основаниях + Углы при боковых сторонах = 360 градусов
x + 2x + 2x = 360 градусов

Объединяя подобные члены, получим:
5x = 360 градусов

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы выразить значение угла x:
x = 72 градуса

Таким образом, наименьший угол в равнобедренной трапеции составляет 72 градуса.