Каков объем банки, в которой плотно упакованы четыре теннисных мяча с диаметром 6,35 см? Округли ответ до ближайшего

Скорпион

21

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для объема сферы и знать значения диаметра мячей.

Формула для объема сферы:
\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

Чтобы использовать эту формулу, мы должны сначала найти радиус мяча, так как у нас дан диаметр. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
\[r = \frac{d}{2}\]

В данной задаче диаметр мячей равен 6,35 см, поэтому радиус будет:
\[r = \frac{6,35}{2} = 3,175 \, \text{см}\]

Теперь, подставляя значение радиуса в формулу для объема сферы, мы можем вычислить объем одного мяча:
\[V_{\text{мяча}} = \frac{4}{3}\pi (3,175)^3\]

Поскольку у нас четыре мяча, чтобы найти объем банки, мы умножаем объем одного мяча на 4:
\[V_{\text{банки}} = 4 \times V_{\text{мяча}}\]

Теперь мы можем рассчитать значение объема банки:

\[
V_{\text{мяча}} = \frac{4}{3}\pi (3,175)^3 \approx 169,637 \, \text{см}^3
\]

\[
V_{\text{банки}} = 4 \times 169,637 \approx 678,548 \, \text{см}^3
\]

Нам нужно округлить ответ до ближайшего целого числа, поэтому округляем объем банки до 679 см³.

Итак, объем банки, в которой плотно упакованы четыре теннисных мяча с диаметром 6,35 см, составляет около 679 см³.