Каков объем данного прямого кругового конуса с радиусом 6 см и углом ВСО равным 45 градусам?

Skat

57

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем высоту конуса.
У нас есть угол ВСО, который равен 45°. ВСО означает вершину, основание и точку на боковой поверхности конуса, образуя прямой угол. В данном случае, угол ВСО образован основанием конуса и высотой конуса.
Так как у нас дан угол ВСО равный 45°, то у нас образован прямоугольный треугольник. В этом треугольнике, основание равно радиусу конуса, который равен 6 см.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а две другие стороны - катетами.
Высота конуса - это катет треугольника соответствующего угла ВСО. Так как у нас фигура симметрична, то можно сказать, что высота равняется радиусу.
Таким образом, высота конуса равна 6 см.

Шаг 2: Найдем объем конуса.
Формула для вычисления объема конуса - V = (1/3) * П * r^2 * h, где V - объем конуса, П - число Пи (примерно равно 3,14), r - радиус конуса, h - высота конуса.

Подставим значения в формулу:
V = (1/3) * 3.14 * 6^2 * 6

Теперь проведем необходимые вычисления:
V = (1/3) * 3.14 * 36 * 6
V ≈ 3.14 * 12 * 6
V ≈ 226.08

Таким образом, объем данного прямого кругового конуса с радиусом 6 см и углом ВСО равным 45 градусам составляет примерно 226.08 кубических сантиметров.