Каков объем фигуры, образованной параллелепипедами ABCDEFGH и EFPRKLMN, если известны следующие длины сторон: RN=8см

Liska

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V = A * B * C, где A, B и C - длины трех сторон параллелепипеда.

Для начала, давайте определим длины сторон параллелепипедов ABCDEFGH и EFPRKLMN, используя предоставленные данные.

Из задания известно, что RN = 8 см, BF = 4 см, AD = 11 см, PG = 2 см и BA = 4 см.

Сделаем следующие наблюдения:
- Сторона EF параллелепипеда EFPRKLMN равна стороне AD параллелепипеда ABCDEFGH, так как EF совпадает с AD.
- Сторона PR параллелепипеда EFPRKLMN равна стороне BG параллелепипеда ABCDEFGH, так как PR совпадает с BG.
- Сторона EK параллелепипеда EFPRKLMN равна стороне CH параллелепипеда ABCDEFGH, так как EK совпадает с CH.

Теперь определим длины оставшихся сторон каждого параллелепипеда.

Поэтому длины сторон параллелепипеда ABCDEFGH равны:
AB = BA = 4 см
BC = CH = EK
CD = AD - AC = 11 см - 4 см = 7 см
DA = AD = 11 см
AE = EF = RN = 8 см
EF = AD = 11 см
FG = BF = 4 см
GB = BC = CH = EK

А длины сторон параллелепипеда EFPRKLMN равны:
EF = AD = 11 см
FR = RN = 8 см
RP = PG = 2 см
PK = EK = BC = CH

Теперь у нас есть все длины сторон обоих параллелепипедов. Мы можем вычислить объем каждого параллелепипеда, а затем найти сумму объемов.

Используем формулу для вычисления объема:

V_ABCDEFGH = AB * BC * CD
V_EFPRKLMN = EF * FR * RP

Подставим известные значения:

V_ABCDEFGH = 4 см * BC * 7 см
V_EFPRKLMN = 11 см * BC * 8 см

Так как BC = EK = CH, подставим одно из значений и решим уравнение:

V_ABCDEFGH = 4 см * BC * 7 см = 28 см * BC
V_EFPRKLMN = 11 см * BC * 8 см = 88 см * BC

Теперь у нас есть два уравнения для объема каждого параллелепипеда.

Мы знаем, что объем образованной фигуры равен сумме объемов параллелепипедов, поэтому:

V_фигуры = V_ABCDEFGH + V_EFPRKLMN

Заменим значения:

V_фигуры = 28 см * BC + 88 см * BC

Для объединения одинаковых слагаемых, можем записать:

V_фигуры = (28 + 88) см * BC

V_фигуры = 116 см * BC

Таким образом, объем фигуры, образованной параллелепипедами ABCDEFGH и EFPRKLMN, равен 116 см * BC.