Каков объем оставшейся части параллелепипеда после вырезания куба? Введите ответ в кубических сантиметрах, полный

Letuchiy_Piranya

52

Хорошо! Для решения этой задачи вам понадобится знание о объеме куба и параллелепипеда. Давайте детально разберемся.

Пусть у нас есть параллелепипед с длиной \(a\), шириной \(b\) и высотой \(c\) (все размеры заданы в сантиметрах). Предположим, что мы вырезаем из него куб со стороной \(x\) см.

Для того чтобы найти объем оставшейся части параллелепипеда после вырезания куба, нам нужно найти разницу между объемом исходного параллелепипеда и объемом вырезанного куба.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[V_{\text{параллелепипед}} = a \cdot b \cdot c\].

Объем куба вычисляется по формуле:

\[V_{\text{куб}} = x^3\].

Таким образом, объем оставшейся части параллелепипеда вычисляется следующим образом:

\[V_{\text{оставшаяся часть}} = V_{\text{параллелепипед}} - V_{\text{куб}}\].

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, вам нужно подставить значения всех размеров в формулы и выполнить вычисления.

Например, если у нас есть параллелепипед со следующими размерами: \(a = 10\) см, \(b = 8\) см, \(c = 6\) см, а сторона вырезанного куба равна \(x = 4\) см, то расчеты будут следующими:

\[V_{\text{параллелепипед}} = 10 \cdot 8 \cdot 6 = 480 \text{ см}^3\],

\[V_{\text{куб}} = 4^3 = 64 \text{ см}^3\],

\[V_{\text{оставшаяся часть}} = 480 - 64 = 416 \text{ см}^3\].

Таким образом, объем оставшейся части параллелепипеда составляет 416 кубических сантиметров.

Надеюсь, это решение понятно. Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!