Каков объем шара при заданном значении радиуса?

Ekaterina

46

Конечно! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения объема шара. Объем шара определяется следующим образом:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, близкая к 3.14, а \(r\) - радиус шара.

Для нахождения объема шара при заданном значении радиуса, просто подставьте это значение в формулу и выполните необходимые вычисления.

Давайте решим пример для радиуса \(r = 5\) единиц. Подставляя значение в формулу, получим:

\[V = \frac{4}{3} \pi \cdot 5^3\]

Теперь выполним вычисления:

\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 5^3\]

Далее:

\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 125\]

После упрощения получим:

\[V = \frac{4}{3} \cdot 392.5\]

Выполняем умножение:

\[V = 523.33\]

Таким образом, при заданном радиусе \(r = 5\), объем шара будет равен \(523.33\) единицам объема.

Мы использовали формулу для нахождения объема шара, объяснили каждый шаг вычислений и предоставили итоговый ответ с точностью до сотых.