Каков объем (V) и сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда с размерами 25х12х8

Фонтан

69

Прежде чем приступить к решению задачи, давайте вспомним, что такое объем и площадь грани прямоугольного параллелепипеда.

Объем (V) прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину (a), ширину (b) и высоту (c):
\[V = a \cdot b \cdot c\]

Сумма площадей всех граней может быть найдена таким образом:
\[S = 2ab + 2bc + 2ac\]
где \(ab\), \(bc\) и \(ac\) - это площади различных граней параллелепипеда.

Теперь применим эти формулы для нашей задачи.
У нас есть прямоугольный параллелепипед с длиной 25, шириной 12 и высотой 8.

Для начала найдем объем:
\[V = 25 \cdot 12 \cdot 8 = 2400\text{ см}^3\]

Теперь найдем сумму площадей всех граней:
\[S = 2(25 \cdot 12) + 2(12 \cdot 8) + 2(25 \cdot 8) = 600 + 192 + 400 = 1192\text{ см}^2\]

Итак, объем этого прямоугольного параллелепипеда составляет 2400 см^3, а сумма площадей всех его граней равна 1192 см^2.