Каков обьем пирамиды с ромбовидным основанием, когда длина диагонали равна 10 см, а ширина - 18 см? Высота пирамиды

Letayuschaya_Zhirafa

49

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления объема пирамиды.

Объем пирамиды можно вычислить, используя следующую формулу:

\[V = \frac{1}{3} \times S \times h\]

где \(V\) - объем пирамиды, \(S\) - площадь основания пирамиды и \(h\) - высота пирамиды.

Для нахождения площади основания пирамиды с ромбовидным основанием, нам необходимо знать значения длины диагонали и ширины основания.

Для ромба, площадь можно вычислить умножением длины на ширину и делением полученного значения на 2:

\[S_{\text{ромба}} = \frac{d_1 \times d_2}{2}\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

Для нашей пирамиды, значение диагонали (\(d_1\)) равно 10 см, а ширина (\(d_2\)) равна 18 см. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти площадь основания пирамиды:

\[S_{\text{основания}} = \frac{10 \times 18}{2}\]

\[S_{\text{основания}} = 90\]

Теперь, нам осталось только подставить известные значения в формулу объема пирамиды:

\[V = \frac{1}{3} \times 90 \times 20\]

\[V = 6 \times 20\]

\[V = 120\]

Таким образом, объем пирамиды равен 120 кубическим сантиметрам.

Ответ: вариант в) 1200 кубических см.