Какова длина взлётной полосы, если самолёт, двигаясь со скоростью 252 км/ч, останавливается за 25 секунд после посадки?

Veselyy_Smeh_6669

12

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы движения и ускорения. При посадке самолет движется равнозамедленно, то есть его ускорение постоянно и равно отрицательному значению его скорости.

Формула движения: \( v = v_0 + at \),
где \( v \) - конечная скорость, \( v_0 \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

В данной задаче начальная скорость самолета равна 252 км/ч, но её необходимо перевести в м/с, так как остальные данные даны в системе СИ. Для этого воспользуемся формулой: \( v_0 = \frac{{v_0}}{{3.6}} \),
где 3.6 - коэффициент для перевода километров в метры.

\( v_0 = \frac{{252}}{{3.6}} = 70 \, м/c \).

Так как после посадки самолет останавливается, его конечная скорость \( v \) равна 0 м/с. Ускорение \( a \) будет отрицательным, так как оно направлено противоположно начальной скорости.

Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время: \( a = \frac{{v - v_0}}{{t}} \).

В данном случае: \( a = \frac{{0 - 70}}{{25}} = -2.8 \, м/с^2 \).

Так как у нас все данные известны, можем найти длину взлётной полосы с помощью формулы движения.

\( v^2 = v_0^2 + 2as \),
где \( s \) - длина полосы.

Исключая \( s \), получим: \( s = \frac{{v^2 - v_0^2}}{{2a}} \).

Подставляя известные значения, получим:

\( s = \frac{{0^2 - 70^2}}{{2 \cdot -2.8}} = \frac{{-4900}}{{-5.6}} \approx 875 \, м \).

Таким образом, длина взлетной полосы составляет приблизительно 875 метров (округлите до целого числа).