Каков периметр правильного шестиугольника, если площадь закрашенной области составляет 80√3?

  • 44
Каков периметр правильного шестиугольника, если площадь закрашенной области составляет 80√3?
Блестящая_Королева
37
Хорошо, чтобы найти периметр правильного шестиугольника, нам необходимо знать его сторону. Давайте рассмотрим его пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем площадь правильного шестиугольника. Мы знаем, что площадь равна 80√3.

Шаг 2: Формула для площади правильного шестиугольника выглядит следующим образом:

Площадь=332сторона2

где сторона - длина стороны шестиугольника. Давайте выразим сторону из этой формулы:

Площадь=332сторона2
803=332сторона2

Шаг 3: Теперь решим это уравнение, найдя значение стороны. Для этого домножим обе стороны уравнения на 233:

803233=сторона2
1603=сторона2

Шаг 4: Чтобы найти значение стороны, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

1603=сторона

Шаг 5: После вычисления, получаем:

10163=сторона
1043=сторона
403=сторона

Шаг 6: Мы нашли значение стороны, теперь найдем периметр шестиугольника. Правильный шестиугольник имеет 6 равных сторон, поэтому, чтобы найти его периметр, мы можем просто умножить длину одной стороны на 6:

Периметр=6сторона
Периметр=6403
Периметр=2403

Окончательный ответ: Периметр правильного шестиугольника со стороной, найденной по площади закрашенной области 80√3, равен 2403.