Каков периметр прямоугольника KLMN, если биссектриса угла L пересекает сторону KN в точке А и делит ее на отрезки

Ярус_2762

43

Чтобы найти периметр прямоугольника KLMN, мы должны знать длину всех его сторон. Дано, что биссектриса угла L пересекает сторону KN в точке А и делит ее на отрезки KA = 16 см и NA.

Поскольку биссектриса угла L делит сторону KN на два равных отрезка, то длина KN = KA + NA = 16 см + 16 см = 32 см.

Теперь нам нужно найти длину оставшихся сторон прямоугольника KLMN. Поскольку KLMN - прямоугольник, то все его углы прямые.

Сторона KL параллельна стороне MN и равна длине KN. Таким образом, KL = KN = 32 см.

Сторона KM параллельна стороне LN и равна длине LA. Таким образом, KM = LA = 16 см.

Стало быть, периметр прямоугольника KLMN равен сумме длин всех его сторон:

\[\text{Периметр} = KL + LM + MN + NK\]
\[\text{Периметр} = 32 \, \text{см} + 16 \, \text{см} + 32 \, \text{см} + 16 \, \text{см}\]
\[\text{Периметр} = 96 \, \text{см}\]

Таким образом, периметр прямоугольника KLMN равен 96 см.