Какова площадь поверхности конуса, если его периметр осевого сечения равен 22 см, а диаметр

Artemovich

28

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для площади поверхности конуса. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \pi r (r + l)\]

где \(S\) - площадь поверхности конуса, \(r\) - радиус окружности осевого сечения, а \(l\) - образующая конуса.

В данной задаче у нас дан периметр осевого сечения конуса, который равен 22 см. Для нахождения радиуса, который нужно вставить в формулу, нам надо вычислить диаметр окружности. Диаметр равен двум радиусам, поэтому нужно поделить значение диаметра на 2:

\[d = 2r\]

Заметьте, что образующая \(l\) в данной задаче неизвестна, но нам важно отметить, что она образует прямоугольный треугольник с радиусом и образующей, где радиус является одним из катетов, а образующая - гипотенузой.

Исходя из этого, мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения образующей:

\[l = \sqrt{d^2 - r^2}\]

Теперь, когда у нас есть радиус и образующая, мы можем подставить значения в формулу площади поверхности конуса:

\[S = \pi r (r + l)\]

Получив значение площади, мы сможем ответить на задачу.