Какова площадь поверхности конуса, если его периметр осевого сечения равен 22 см, а диаметр

  • 69
Какова площадь поверхности конуса, если его периметр осевого сечения равен 22 см, а диаметр - 6 см?
Artemovich
28
Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для площади поверхности конуса. Формула выглядит следующим образом:

S=πr(r+l)

где S - площадь поверхности конуса, r - радиус окружности осевого сечения, а l - образующая конуса.

В данной задаче у нас дан периметр осевого сечения конуса, который равен 22 см. Для нахождения радиуса, который нужно вставить в формулу, нам надо вычислить диаметр окружности. Диаметр равен двум радиусам, поэтому нужно поделить значение диаметра на 2:

d=2r

Заметьте, что образующая l в данной задаче неизвестна, но нам важно отметить, что она образует прямоугольный треугольник с радиусом и образующей, где радиус является одним из катетов, а образующая - гипотенузой.

Исходя из этого, мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения образующей:

l=d2r2

Теперь, когда у нас есть радиус и образующая, мы можем подставить значения в формулу площади поверхности конуса:

S=πr(r+l)

Получив значение площади, мы сможем ответить на задачу.