1. З яких тверджень щодо площини а і прямокутника abcd є неправильним? Може належати тільки одна вершина прямокутника

  • 38
1. З яких тверджень щодо площини а і прямокутника abcd є неправильним? Може належати тільки одна вершина прямокутника у площині а? Можуть належати дві вершини прямокутника у площині а? Можуть належати лише три вершини прямокутника у площині а? Може не належати жодна з вершин прямокутника у площині а?

2. Використовуючи зображення куба abcda, b, c, d, вкажіть, яку градусну міру має кут між площиною авсі і площиною abb? Ориєнтуйтесь на позначення a, б, в, г, д для визначення відповідних кутів.

3. Використовуючи зображення куба abcda, b, c, d, встановіть відповідність між кутами - | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
Пушик
30
1. Щоб розв"язати цю задачу, давайте розглянемо всі можливі варіанти.

- Можна мати ситуацію, коли тільки одна вершина прямокутника abcd належить площині а. У такому випадку, ця вершина буде находитися в площині а, а інші три вершини будуть знаходитися в інших площинах. Отже, це твердження є правильним.

- Можна також мати ситуацію, коли дві вершини прямокутника abcd належать площині а. У такому випадку, ці дві вершини будуть лежати на протилежних сторонах площини а, а інші дві вершини будуть знаходитися в інших площинах. Отже, це твердження є правильним.

- Якщо тільки три вершини прямокутника abcd належать площині а, то це означає, що остання вершина не належить цій площині. Та, у якій площині буде лежати остання вершина, залежить від конкретної конфігурації прямокутника. Тому це твердження є правильним.

- На завершення, якщо жодна з вершин прямокутника abcd не належить площині а, це твердження також є правильним.

Таким чином, ні одне з тверджень не є неправильним, оскільки кожне з них описує можливу ситуацію приналежності вершин прямокутника до площини а.

2. Щоб визначити градусну міру кута між площиною авсі і площиною abb, давайте проливаємо уявну пряму лінію з віршини а в напрямку до віршини b на площині abb. Ця лінія буде перетинати площину авсі, створюючи кут між даними площинами.

З огляду на зображення куба, площини abb і авсі мають спільну лінію ab. Враховуючи правило, що на перетині двох площин утворюється пряма, яка розташована перпендикулярно до обидвох площин, можна стверджувати, що кут між площиною abb і авсі буде прямим кутом або 90 градусів.

Отже, градусна міра кута між площиною авсі і площиною abb дорівнює 90 градусам.

3. Перелічування кутів за допомогою символу " | " означає прямий кут або кут в 90 градусів. Оскільки кінці кутів a, b, c, d улягають одразу після початку кутових відліків, це показує, що всі ці кути є прямими кутами або 90 градусів.

Таким чином, кожен відповідний кут вказує на прямий кут або кут 90 градусів.

\[
\begin{{align*}}
a & : | 0° | \\
б & : | 0° | \\
в & : | 0° | \\
г & : | 0° | \\
д & : | 0° | \\
\end{{align*}}
\]

Сподіваюся, що ці роз"яснення допомогли вам зрозуміти дане завдання. Я буду радий надалі допомагати вам з будь-якими іншими шкільними питаннями чи задачами!