Каков периметр трапеции, если сторона AB равна 24 см, сторона DC равна 10 см и угол ADC равен 60 градусов?

Турандот

29

Чтобы найти периметр трапеции, нам нужно сложить длины всех её сторон. Дано, что сторона AB равна 24 см, сторона DC равна 10 см, и угол ADC равен 60 градусов.

Периметр трапеции (P) складывается из суммы длин её сторон. В данной задаче у нас есть четыре стороны: AB, BC, CD и DA.

Чтобы оценить периметр трапеции, нам нужно найти длины всех четырёх сторон. Поскольку нам даны только стороны AB и DC, нам нужно найти длины сторон BC и DA.

Сначала рассмотрим сторону BC. Поскольку ABCD - трапеция, сторона BC параллельна стороне AD. Поэтому стороны AD и BC равны друг другу. Длина стороны AD равна 24 см. Следовательно, длина стороны BC также равна 24 см.

Теперь рассмотрим сторону DA. Известно, что угол ADC равен 60 градусов. Поскольку сторона AD параллельна стороне BC, это значит, что угол BCA также равен 60 градусам. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним треугольником, и все его стороны равны. Значит, сторона BC также равна 24 см.

Теперь, когда известны длины всех сторон трапеции, мы можем найти периметр. Суммируем длины всех сторон:

П = AB + BC + CD + DA
= 24 см + 24 см + 10 см + 24 см
= 82 см

Таким образом, периметр данной трапеции равен 82 см.