Какова длина отрезка МС в данной трапеции АВСD, если известно, что диагонали М конвергентны и основания ВС и АD равны

Murchik

8

Для решения данной задачи посмотрим на свойства трапеции.

Нам известно, что в трапеции диагонали М конвергентны, поэтому у нас есть два сходящихся отрезка: АМ и ВМ.

Обозначим длину отрезка МС как х.

Вспомним свойство трапеции: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Используя это свойство, можем составить уравнение:

ВС + АD = ВМ + АМ + МС.

Подставим известные значения:

10 см + 15 см = 8 см + х + МС.

Упростим уравнение:

25 см = 8 см + х + МС.

Теперь учтем, что диагонали М конвергентны. Из этого следует, что отрезки МС и АВ равны.

Таким образом, МС = АВ - АМ.

Подставим известные значения:

МС = 10 см - 8 см = 2 см.

Итак, длина отрезка МС в данной трапеции равна 2 см.