Каков периметр треугольника ACB, если CF является медианой, а BC=33мм, AF=27,5мм и AC=44мм?

Vechnyy_Strannik

5

Для начала, нам необходимо понять какие длины имеют отношения в треугольнике.
Медиана треугольника делит другую сторону пополам. Таким образом, в треугольнике ACF с медианой CF можно увидеть, что AC = 2 * AF (так как CF - медиана и делит сторону пропорционально) или AC = 2 * 27,5 = 55 мм.
Теперь, у нас есть значение всех сторон треугольника ACF: AC = 55 мм, AF = 27,5 мм и CF = 33 мм.

Далее нам нужно найти длину стороны CB. Мы знаем, что CF является медианой, поэтому точка F делит сторону AB пополам. Следовательно, AF = FB. Таким образом, AF = FB = 27,5 мм.
Из этого следует, что BC = 2 * FB = 2 * 27,5 = 55 мм.

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника ACB: AC = 55 мм, CB = 55 мм и AB = 33 мм.
Чтобы найти периметр треугольника ACB, сложим длины всех его сторон:
\[Периметр\ тpеyгольника\ ACB = AC + CB + AB = 55 + 55 + 33 = 143 мм\]

Таким образом, периметр треугольника ACB составляет 143 мм.