Яка площа круга, який вписаний в квадрат зі стороною

Звездный_Снайпер

33

Давайте начнем с построения круга, который вписан в квадрат. Поскольку круг вписан в квадрат, его диаметр будет равен стороне квадрата. Обозначим сторону квадрата как \(a\), а диаметр круга как \(d\). Таким образом, диаметр равен \(d = a\).

Чтобы найти площадь круга, нам нужно знать радиус круга. Радиус - это половина диаметра. Поэтому радиус равен \(r = \frac{d}{2}\).

Теперь, чтобы найти площадь круга, мы используем формулу площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(\pi\) - это число, которое приближенно равно 3.14.

Подставляя значение радиуса, получаем:

\[S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

Теперь подставим значение диаметра, получаем:

\[S = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2\]

Выполним несколько алгебраических преобразований:

\[S = \pi \cdot \frac{a^2}{4}\]

Обратите внимание, что \(\frac{a^2}{4}\) - это площадь квадрата с стороной \(a\) деленной на 4.

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат, равна \(\pi \cdot \frac{a^2}{4}\). Это и будет ответом на задачу.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе мы использовали алгебраические преобразования, чтобы прийти к окончательной формуле для нахождения площади круга. Мы также объяснили каждый шаг, чтобы убедиться, что ответ понятен школьнику.