Каков период электромагнитных колебаний их собственная и циклическая частота, если колебательный контур включает

Пума

26

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, связывающие период электромагнитных колебаний, собственную частоту и параметры колебательного контура.

Период электромагнитных колебаний (T) можно найти по формуле:

\[T = \frac{1}{f}\]

где f - частота колебаний. Частота колебаний (f) определяется как обратная величина периода:

\[f = \frac{1}{T}\]

Собственная частота (\(\omega_0\)) колебательного контура связана с индуктивностью (L) и емкостью (C) по формуле:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

Для нахождения собственной частоты в радианах в секунду необходимо произвести замену единиц измерения: 1 Гн = \(10^3\) мГн и 1 Ф = \(10^{-6}\) мкФ.

Таким образом, подставляя значения параметров задачи в соответствующие формулы, получаем:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{0.5 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{2.5 \times 10^{-9}}} = \frac{1}{5 \times 10^{-5}} = 2 \times 10^4 \, \text{рад/с}\]

А затем можно найти период колебаний, используя формулу \(T = \frac{1}{f}\):

\[T = \frac{1}{\omega_0} = \frac{1}{2 \times 10^4} = 5 \times 10^{-5} \, \text{сек}\]

Таким образом, период электромагнитных колебаний составляет \(5 \times 10^{-5}\) секунд, а собственная частота равна \(2 \times 10^4\) рад/с.