Каков период электромагнитных колебаний колебательного контура с конденсатором ёмкостью 400 пФ и катушкой

Сон

33

Для того чтобы найти период электромагнитных колебаний колебательного контура с конденсатором ёмкостью 400 пФ и катушкой индуктивностью 10 мГн, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний \(T\) данного контура, которая имеет вид:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число "пи" (приближенное значение 3.14),
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - ёмкость конденсатора.

Подставляя значения в данную формулу, получаем:

\[T = 2\pi\sqrt{(10 \times 10^{-3})(400 \times 10^{-12})}\]

Сокращая значения внутри скобок, получим:

\[T = 2\pi\sqrt{(10 \times 400) \times (10^{-3} \times 10^{-12})}\]
\[T = 2\pi\sqrt{(4000) \times (10^{-15})}\]
\[T = 2\pi\sqrt{(4 \times 1000) \times (10^{-15})}\]

Применяя основные свойства корней, данные выражения можно упростить:

\[T = 2\pi\sqrt{4} \times \sqrt{1000} \times \sqrt{10^{-15}}\]
\[T = 2\pi\sqrt{4} \times \sqrt{10^{3}} \times \sqrt{10^{-15}}\]
\[T = 2\pi \times 2 \times 10^{-6} \times 10^{-8}\]
\[T = 4\pi \times 10^{-14}\]

Таким образом, период электромагнитных колебаний колебательного контура с заданными параметрами составляет \(4\pi \times 10^{-14}\) секунд.

Надеюсь, что данный ответ понятен вам. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!