Какова была средняя скорость автобуса на всем пути, если за первые 3 часа он проехал 120 км, а следующие 3 часа
Какова была средняя скорость автобуса на всем пути, если за первые 3 часа он проехал 120 км, а следующие 3 часа двигался со скоростью 90 км/ч? Ответ округли до целого числа.
Ледяной_Дракон 20
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.Затратив первые 3 часа и проехав 120 км, автобус уже пересек некоторую дистанцию. Затем, двигаясь со скоростью 90 км/ч в течение следующих 3 часов, автобус проезжает еще одну часть пути.
Для решения задачи пошагово, мы начнем с вычисления пройденного пути в первые 3 часа. Обозначим его через \(d_1\). Используя формулу \(v = \frac{d_1}{t_1}\), где \(v\) - скорость, \(d_1\) - пройденное расстояние, \(t_1\) - затраченное время, мы можем выразить пройденное расстояние:
\[d_1 = v \cdot t_1\]
Подставляя значения в данную формулу, имеем:
\[d_1 = 120 \, \text{км}\]
Затем мы вычисляем пройденное расстояние в следующие 3 часа, обозначим его через \(d_2\). Используя аналогичную формулу, получаем:
\[d_2 = v \cdot t_2\]
Подставляя значения, имеем:
\[d_2 = 90 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 270 \, \text{км}\]
Теперь мы можем вычислить общее пройденное расстояние, складывая пройденные расстояния \(d_1\) и \(d_2\):
\[d_{\text{общ}} = d_1 + d_2 = 120 \, \text{км} + 270 \, \text{км} = 390 \, \text{км}\]
Наконец, мы можем найти среднюю скорость. Используя формулу средней скорости:
\[v_{\text{сред}} = \frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\]
Мы знаем, что общее время равно 6 часам, так как автобус двигался в течение 3 часов с одной скоростью и 3 часов со второй скоростью.
\[v_{\text{сред}} = \frac{390 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}}\]
Расчитывая, получаем:
\[v_{\text{сред}} \approx 65 \, \text{км/ч}\]
Следовательно, средняя скорость автобуса на всем пути около 65 км/ч. Данный ответ округляется до целого числа, поэтому окончательный ответ составляет 65 км/ч.