Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,4 кг, подвешенный на пружине с жесткостью
Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,4 кг, подвешенный на пружине с жесткостью 32 Н/м, оттягивается вниз от положения равновесия на 20 см и имеет начальную скорость 1,8 м/с? Прими π=3,14. (Ответы округли до сотых.) Ответ: Период колебаний: с, амплитуда колебаний:
Валентин 47
Спасибо за ваш вопрос! Давайте рассмотрим задачу подробно.Период колебаний системы можно найти с использованием формулы периода колебаний
где
Дано:
Масса груза
Жесткость пружины
Отклонение от положения равновесия
Начальная скорость груза
Для начала, найдем амплитуду колебаний. Амплитуда
Теперь найдем период колебаний:
Подставим значения:
Вычислим подкоренное выражение:
Подставим это значение в формулу для периода колебаний:
Округлим период до сотых:
Таким образом, период колебаний системы равен примерно 0,35 с.
Амплитуда колебаний равна
Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!