Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,4 кг, подвешенный на пружине с жесткостью

  • 54
Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,4 кг, подвешенный на пружине с жесткостью 32 Н/м, оттягивается вниз от положения равновесия на 20 см и имеет начальную скорость 1,8 м/с? Прими π=3,14. (Ответы округли до сотых.) Ответ: Период колебаний: с, амплитуда колебаний:
Валентин
47
Спасибо за ваш вопрос! Давайте рассмотрим задачу подробно.

Период колебаний системы можно найти с использованием формулы периода колебаний T:

T=2πmk

где m - масса груза, k - жесткость пружины, а π равно 3,14.

Дано:
Масса груза m=0,4 кг
Жесткость пружины k=32 Н/м
Отклонение от положения равновесия x=20 см = 0,2 м
Начальная скорость груза v=1,8 м/с

Для начала, найдем амплитуду колебаний. Амплитуда A - это максимальное отклонение груза от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна начальному отклонению от положения равновесия:

A=x=0,2 м

Теперь найдем период колебаний:

T=2πmk

Подставим значения:

T=2π0,432

Вычислим подкоренное выражение:

0,432=180=180=185

Подставим это значение в формулу для периода колебаний:

T=2π185=π45

Округлим период до сотых:

T3,14450,35 с

Таким образом, период колебаний системы равен примерно 0,35 с.

Амплитуда колебаний равна A=0,2 м.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!