Какова вероятность замерзания определенного объема воды, охлажденной до -7 °С, если встряхнуть пробирку? Без учета

Ягода

9

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие теплообмена и принцип сохранения энергии.

Начнем с вычисления необходимого тепла для превращения воды в лед. Мы знаем, что удельная теплота плавления льда (Л) равна 340 кДж/кг. Теплообмен можно выразить следующим уравнением:

\( Q = m \cdot Л \),

где Q - тепло, m - масса пробирки с водой.

Однако, нам не дана масса пробирки с водой, поэтому необходимо ввести предположение о ее значении. Предположим, что масса пробирки составляет 100 г.

Теперь мы можем вычислить необходимое тепло для превращения воды в лед:

\( Q = 0.1 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} = 34 \, \text{кДж} \).

Итак, чтобы пробирка с водой замерзла, необходимо отвести 34 кДж тепла.

Следующим шагом необходимо рассчитать количество тепла, которое может отвести окружающая среда путем встряхивания пробирки. Для этого воспользуемся формулой:

\( Q = mc\Delta T \),

где Q - тепло, m - масса воды, c - теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды в пробирке равна массе самой воды, без учета массы пробирки. Предположим, что масса воды составляет 100 г.

Изначально вода охлаждена до -7 °C, и мы хотим определить, сколько тепла необходимо отвести, чтобы достичь температуры замерзания. Поэтому:

\( \Delta T = 0 - (-7) = 7 \, ^\circ C \).

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, которое может отвести окружающая среда:

\( Q = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4.2 \, \text{кДж/кг} \cdot 7 \, ^\circ C = 2.94 \, \text{кДж} \).

Таким образом, окружающая среда может отвести 2.94 кДж тепла.

Теперь мы можем вычислить вероятность замерзания, используя отношение отведенного тепла к необходимому теплу:

\( \text{Вероятность замерзания} = \frac{Q_{\text{отведенное}}}{Q_{\text{необходимое}}} \cdot 100\% \).

Подставляя значения:

\( \text{Вероятность замерзания} = \frac{2.94 \, \text{кДж}}{34 \, \text{кДж}} \cdot 100\% = 8.64\% \).

Итак, вероятность замерзания определенного объема воды, охлажденной до -7 °C, при встряхивании пробирки без учета теплообмена между водой и пробиркой составляет 8.64%.