Каков период и частота колебаний математического маятника длиной 61 м при использовании значений π=3,14 и g=9,8 м/с²?

Лебедь

63

частота колебаний равна \( f \).

Для начала, нам нужно знать формулу для периода колебаний математического маятника. Формула периода колебаний выглядит следующим образом:

\[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где \( T \) - период колебаний, \( L \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения.

В данной задаче нам дана длина маятника \( L = 61 \) метр и значение ускорения свободного падения \( g = 9,8 \) м/с².

Подставляя данные в формулу периода колебаний, получаем:

\[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{61}{9,8}} \]

Рассчитаем значение периода колебаний:

\[ T \approx 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{61}{9,8}} \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 2,47 \approx 15,41 \] (округляем до сотых).

Теперь рассчитаем значение частоты колебаний. Частота колебаний определяется как обратная величина периода колебаний:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Подставляя значение периода колебаний, получаем:

\[ f = \frac{1}{15,41} \approx 0,065 \] (округляем до сотых).

Итак, период колебаний математического маятника длиной 61 м составляет приблизительно 15,41 секунды, а частота колебаний равна около 0,065 Гц.