63 де калориметр, температурасы 12 °C болған, 250 г маймен толтырылды. Массасы 500 г болған температурасы 100 °C болған

Solnechnyy_Svet

69

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии.

Калориметр - это устройство, которое используется для измерения количества теплоты, поглощенной или отданной предметом. Закон сохранения энергии утверждает, что количество теплоты, поглощенное калориметром, равно количеству теплоты, отданному предметом.

У нас есть два предмета: калориметр и масса с майонезом. Пусть масса майонеза будет $m_1=250\text{г}$, а его начальная температура составляет $T_1=12{}^{\circ }\text{C}$. Масса калориметра будет $m_2=500\text{г}$, а его начальная температура - $T_2=100{}^{\circ }\text{C}$.

Мы также знаем, что после смешивания майонеза с калориметром и достижения равновесия, температура составляет $T=33{}^{\circ }\text{C}$.

Нам необходимо найти массу $m$ майонеза.

Давайте воспользуемся формулой для количества теплоты:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T,$$

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса предмета, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Для майонеза:
$$Q_1=m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1,$$
для калориметра:
$$Q_2=m_2{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2.$$

После смешивания, количество теплоты остается неизменным, поэтому:

$$Q_1+Q_2=Q.$$

Будем искать $m$, поэтому приведем формулы к виду:

$$m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1+m_2{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2=mc\mathrm{\Delta }T.$$

Мы знаем, что удельная теплоемкость воды $c_1=1\text{ккал/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}$ и удельная теплоемкость майонеза пренебрежимо мала, поэтому примем $c_2=0$. Удельная теплоемкость калориметра $c=0,1\text{ккал/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}$.

Тогда формула станет:

$$m_1{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1=mc\mathrm{\Delta }T.$$

Подставим значения:

$$250\cdot 1\cdot (33-12)=m\cdot 0,1\cdot (33-100).$$

Упростим:

$$250\cdot 21=-6,7m.$$

Избавимся от отрицательного знака:

$$-6,7m=250\cdot 21.$$

$$m=\frac{250\cdot 21}{-6,7}.$$

Посчитаем:

$$m=-779,85\text{г}.$$

Масса майонеза составляет примерно 779,85 г. Ответ округлим до 2 десятичных знаков: 779,85 г.