63 де калориметр, температурасы 12 °C болған, 250 г маймен толтырылды. Массасы 500 г болған температурасы 100 °C болған

Solnechnyy_Svet

69

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии.

Калориметр - это устройство, которое используется для измерения количества теплоты, поглощенной или отданной предметом. Закон сохранения энергии утверждает, что количество теплоты, поглощенное калориметром, равно количеству теплоты, отданному предметом.

У нас есть два предмета: калориметр и масса с майонезом. Пусть масса майонеза будет \(m_1 = 250 \, \text{г}\), а его начальная температура составляет \(T_1 = 12 \, ^\circ \text{C}\). Масса калориметра будет \(m_2 = 500 \, \text{г}\), а его начальная температура - \(T_2 = 100 \, ^\circ \text{C}\).

Мы также знаем, что после смешивания майонеза с калориметром и достижения равновесия, температура составляет \(T = 33 \, ^\circ \text{C}\).

Нам необходимо найти массу \(m\) майонеза.

Давайте воспользуемся формулой для количества теплоты:

\[Q = mc\Delta T,\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса предмета, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для майонеза:
\[Q_1 = m_1c_1\Delta T_1,\]
для калориметра:
\[Q_2 = m_2c_2\Delta T_2.\]

После смешивания, количество теплоты остается неизменным, поэтому:

\[Q_1 + Q_2 = Q.\]

Будем искать \(m\), поэтому приведем формулы к виду:

\[m_1c_1\Delta T_1 + m_2c_2\Delta T_2 = mc\Delta T.\]

Мы знаем, что удельная теплоемкость воды \(c_1 = 1 \, \text{ккал/г}\cdot ^\circ \text{C}\) и удельная теплоемкость майонеза пренебрежимо мала, поэтому примем \(c_2 = 0\). Удельная теплоемкость калориметра \(c = 0,1 \, \text{ккал/г}\cdot ^\circ \text{C}\).

Тогда формула станет:

\[m_1c_1\Delta T_1 = mc\Delta T.\]

Подставим значения:

\[250 \cdot 1 \cdot (33 - 12) = m \cdot 0,1 \cdot (33 - 100).\]

Упростим:

\[250 \cdot 21 = -6,7m.\]

Избавимся от отрицательного знака:

\[-6,7m = 250 \cdot 21.\]

\[m = \frac{250 \cdot 21}{-6,7}.\]

Посчитаем:

\[m = -779,85 \, \text{г}.\]

Масса майонеза составляет примерно 779,85 г. Ответ округлим до 2 десятичных знаков: 779,85 г.