Каков период и частота колебаний маятника, если груз массой 11 кг подвешен к пружине с жесткостью 17 Н/м? Используйте
Каков период и частота колебаний маятника, если груз массой 11 кг подвешен к пружине с жесткостью 17 Н/м? Используйте значение 3,14 для расчетов и округлите ответ до сотых.
Antonovich 44
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука для пружины и формулу периода колебаний маятника.1. Рассчитаем период колебаний маятника.
Период колебаний маятника можно найти с помощью формулы:
\[ T = 2π\sqrt{\dfrac{m}{k}} \]
где T - период, m - масса груза, k - жесткость пружины.
Подставляем известные значения:
\[ T = 2π\sqrt{\dfrac{11 \text{ кг}}{17 \, \text{Н/м}}} \]
Выполняем расчеты:
\[ T = \dfrac{2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{17}} \approx 3.920 \, \text{c} \]
Таким образом, период колебаний маятника составляет примерно 3.92 секунды.
2. Рассчитаем частоту колебаний маятника.
Частота колебаний маятника может быть найдена по следующей формуле:
\[ f = \dfrac{1}{T} \]
где f - частота, T - период.
Подставляем найденное значение периода:
\[ f = \dfrac{1}{3.920 \, \text{с}} \approx 0.255 \, \text{Гц} \]
Таким образом, частота колебаний маятника составляет примерно 0.255 Гц.
Данный ответ был получен с использованием формулы закона Гука и формулы периода колебаний маятника.