Із якого матеріалу може бути виготовлений циліндр, який було опущено у воду у мідний калориметр масою 50 г, що містить
Із якого матеріалу може бути виготовлений циліндр, який було опущено у воду у мідний калориметр масою 50 г, що містить 200 г води за температури 11,5°С, при тому що циліндр масою 100 г перебував у тепловій рівновазі з калориметром при температурі 14°С?
Михайлович 18
Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что количество тепла, переданное одной системе, равно количеству тепла, полученному другой системой.В данном случае у нас есть две системы: цилиндр и калориметр с водой. Также нам даны массы и температуры этих систем до и после установления теплового равновесия.
Для начала рассчитаем количество тепла, переданное цилиндру. Мы можем использовать формулу теплоемкости \(Q = mc\Delta T\), где:
- \(Q\) - количество тепла,
- \(m\) - масса цилиндра,
- \(c\) - удельная теплоемкость материала цилиндра,
- \(\Delta T\) - изменение температуры.
Так как цилиндр находится в тепловом равновесии с калориметром, то количество тепла, переданное цилиндру, равно количеству тепла, полученному калориметром.
Мы можем воспользоваться формулой для расчета количества тепла, переданного калориметру: \(Q = mc\Delta T\), где:
- \(Q\) - количество тепла,
- \(m\) - масса калориметра с водой,
- \(c\) - удельная теплоемкость воды,
- \(\Delta T\) - изменение температуры.
Из известных данных у нас есть масса калориметра с водой (200 г), удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/г*°C), изменение температуры (температура после установления равновесия - температура до установления равновесия).
Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что количество тепла, переданное цилиндру, равно количеству тепла, полученному калориметром:
\[mc\Delta T_{\text{цилиндр}} = mc\Delta T_{\text{калориметр}}\]
Подставляя известные значения и искомую массу цилиндра в формулу, получим:
\[100 \cdot c_{\text{цилиндр}} \cdot (14 - 11.5) = 200 \cdot 4.18 \cdot (14 - 11.5)\]
Теперь мы можем решить уравнение относительно удельной теплоемкости материала цилиндра (\(c_{\text{цилиндр}}\)) и рассчитать ее:
\[c_{\text{цилиндр}} = \frac{200 \cdot 4.18 \cdot (14 - 11.5)}{100 \cdot (14 - 11.5)}\]
Подставив известные значения, получим:
\[c_{\text{цилиндр}} = 0.125\; \text{Дж/г*°C}\]
Итак, у нас есть удельная теплоемкость материала цилиндра - \(0.125\; \text{Дж/г*°C}\), но задание предлагает выбрать материал из которого может быть изготовлен цилиндр. В данном случае возможны различные материалы, имеющие удельную теплоемкость около \(0.125\; \text{Дж/г*°C}\). Например, некоторые металлы, такие как алюминий или железо, имеют приблизительно такую же удельную теплоемкость. Таким образом, цилиндр может быть изготовлен из металла, такого как алюминий или железо.