Какова масса перегрузка №2 в граммах, если добавление его к правому грузу в системе Атвуда, состоящей из блока

Барон

1

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и законом сохранения энергии.

Первым шагом определим силу тяжести, действующую на грузы в системе Атвуда. Сила тяжести равна продукту массы на ускорение свободного падения:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как у нас два груза массой 50 г каждый, то суммарная масса грузов равна 100 г, или 0,1 кг.

\[F = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 0,981 \, \text{Н}\]

Вторым шагом, используя второй закон Ньютона, найдем ускорение системы. Ускорение равно отношению силы к общей массе системы:

\[a = \frac{F}{m_{\text{системы}}}\]

Так как левый груз невесом и нерастяжимая нить, его массы нет участия в расчете массы системы и ускорения.

\[a = \frac{0,981 \, \text{Н}}{0,1 \, \text{кг} + m_{\text{перегрузка №2}}}\]

Третий шаг - решение уравнения. Известно, что отношение пути к ускорению равно отношению времени к пути:

\[s = \frac{a}{2}t^2\]

Подставляем известные значения:

\[0,5 = \frac{a}{2} \cdot 1,24^2\]

Решаем уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{2 \cdot 0,5}{1,24^2} \approx 0,653 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем решить второе уравнение относительно массы перегрузки №2:

\[0,653 = \frac{0,981}{0,1 + m_{\text{перегрузка №2}}}\]

Решаем уравнение относительно \(m_{\text{перегрузка №2}}\):

\[m_{\text{перегрузка №2}} = \frac{0,981}{0,653} - 0,1 \approx 0,496 \, \text{кг}\]

Округляем результат до десятых долей грамма:

\[m_{\text{перегрузка №2}} \approx 496 \, \text{г}\]

Таким образом, масса перегрузки №2 составляет примерно 496 граммов.