Каков период колебаний в колебательном контуре с индуктивностью катушки L= 20 мкГн и емкостью конденсатора C= 1150

Zmey_9271

10

Чтобы найти период колебаний в данном колебательном контуре, мы можем использовать формулу периода колебаний, которая выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, а C - емкость конденсатора.

В данной задаче у нас даны значения L и C, поэтому мы можем подставить их в формулу и рассчитать период колебаний.

\[T = 2\pi\sqrt{(20 \cdot 10^{-6}) \cdot (1150 \cdot 10^{-12})}\]

Для удобства вычислений, давайте приведем значения индуктивности и емкости к более удобным единицам измерения:

\[T = 2\pi\sqrt{(20 \cdot 10^{-6}) \cdot (1150 \cdot 10^{-12})} = 2\pi\sqrt{230 \cdot 10^{-18}}\]

Теперь рассчитаем значение подкоренного выражения:

\[\sqrt{230 \cdot 10^{-18}} \approx 4.7958 \cdot 10^{-9}\]

Наконец, подставим это значение обратно в формулу для периода колебаний:

\[T = 2\pi \cdot 4.7958 \cdot 10^{-9} \approx 3.01 \cdot 10^{-8}\]

Ответ округляем до сотых, поэтому период колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно \(3.01 \cdot 10^{-8}\) секунды.