Каков период обращения пылинки, движущейся в однородном магнитном поле с индукцией B=1 Тл, перпендикулярно линиям

Paporotnik

68

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу о пылинке, движущейся в магнитном поле с индукцией \(B = 1\) Тл.

Период обращения \(T\) заряженной частицы (в данном случае пылинки) в магнитном поле можно вычислить, используя формулу:

\[T = \frac{{2\pi m}}{{qB}},\]

где:
\(T\) - период обращения,
\(m\) - масса пылинки,
\(q\) - заряд пылинки,
\(B\) - индукция магнитного поля.

Дано:
\(m = 0.8\) мг (миллиграмм) - масса пылинки,
\(q = 1.6\) нКл (нанокулон) - заряд пылинки,
\(B = 1\) Тл (тесла) - индукция магнитного поля.

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:

\[T = \frac{{2\pi \cdot 0.8 \cdot 10^{-6}}}{{1.6 \cdot 10^{-9} \cdot 1}} = \frac{{1.6\pi}}{{1.6 \cdot 10^{-9}}} = \frac{{\pi}}{{10^{-9}}}.\]

Чтобы упростить данное выражение и избавиться от отрицательного показателя степени, приведем к общему знаменателю. Поскольку \(10^{-9}\) эквивалентно \(10^9\), перепишем выражение:

\[T = \frac{{\pi}}{{10^{-9}}} = \frac{{\pi}}{{10^{-9}}} \cdot \frac{{10^9}}{{10^9}} = \pi \cdot 10^9 = 3.14159 \cdot 10^9.\]

Ответ:
Период обращения пылинки в данном однородном магнитном поле составляет \(3.14159 \cdot 10^9\) секунд.

Примечание: В данной задаче предполагается, что пылинка движется по круговой орбите в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Обратите внимание, что все значения и вычисления были округлены до пяти знаков после запятой для удобства чтения.