Матрос прыгает из шлюпки на берег, передвигаясь на расстояние 0,9 м. Какое расстояние сдвигается шлюпка до того

Коко

60

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, определяемая как произведение массы тела на его скорость.

Изначально, перед прыжком матрос находится в шлюпке, и их общая масса равна сумме масс матроса и шлюпки: \( M_1 = m_{\text{матрос}} + m_{\text{шлюпка}} \).

Когда матрос прыгает на берег, шлюпка начинает двигаться в обратном направлении. После прыжка матрос оказывается на берегу, поэтому масса матроса больше не учитывается.

Таким образом, изменение импульса матроса равно нулю, а изменение импульса шлюпки равно произведению массы шлюпки на скорость шлюпки после прыжка.

Выразим это математически:

Изменение импульса (для матроса): \( \Delta p_{\text{матрос}} = m_{\text{матрос}} \cdot 0 \)

Изменение импульса (для шлюпки): \( \Delta p_{\text{шлюпка}} = m_{\text{шлюпка}} \cdot v_{\text{шлюпка}} \)

Закон сохранения импульса гласит, что сумма изменений импульсов равна нулю:

\( \Delta p_{\text{матрос}} + \Delta p_{\text{шлюпка}} = 0 \)

\( m_{\text{матрос}} \cdot 0 + m_{\text{шлюпка}} \cdot v_{\text{шлюпка}} = 0 \)

Определимся со знаком величины \( v_{\text{шлюпка}} \). Шлюпка движется в противоположном направлении относительно матроса, поэтому выражение для изменения импульса шлюпки можно записать как \(-m_{\text{шлюпка}} \cdot v_{\text{шлюпка}}\).

Теперь решим уравнение относительно \( v_{\text{шлюпка}} \):

\(-m_{\text{шлюпка}} \cdot v_{\text{шлюпка}} = 0 \)

\( v_{\text{шлюпка}} = \frac{0}{-m_{\text{шлюпка}}} = 0 \)

Обратите внимание, что данная формула верна при условии, что сопротивление движению незначительно.

Таким образом, после прыжка матроса шлюпка не сдвинулась с места, поскольку ее скорость равна нулю. Расстояние, которое сдвигается шлюпка, также равно нулю.