Каков период обращения Юпитера вокруг Солнца, учитывая, что большая полуось его орбиты равна 5 а.е.? Пожалуйста

Мишутка_2557

19

Юпитер является пятой планетой Солнечной системы и обращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Для того чтобы найти период обращения, мы можем воспользоваться третьим законом Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения (T) планеты равен кубу большой полуоси (a) её орбиты.

Формула для третьего закона Кеплера выглядит следующим образом:
\[ T^2 = \dfrac{4\pi^2}{G(M + m)} \times a^3\]

где T - период обращения, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца, m - масса Юпитера и a - большая полуось орбиты.

Учитывая, что масса Юпитера составляет около 0,00095 массы Солнца и большая полуось его орбиты равна 5 астрономическим единицам (а.е.), мы можем использовать предоставленные значения в формуле.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ T^2 = \dfrac{4\pi^2}{G(M + m)} \times a^3 = \dfrac{4\pi^2}{G \times (M + 0,00095M)} \times (5 \text{ а.е.})^3\]

Для упрощения расчетов мы можем заменить G на приближенное значение 6,67430 × 10^-11 м³/кг·с² и M на массу Солнца, равную примерно 1,989 × 10^30 кг. Подставляя эти значения, получаем:
\[ T^2 = \dfrac{4\pi^2}{(6,67430 \times 10^{-11} м³/кг·с²) \times (1,989 × 10^{30} кг + 0,00095 \times 1,989 × 10^{30} кг)} \times (5 \text{ а.е.})^3\]

Теперь мы можем вычислить это выражение, чтобы найти период обращения Юпитера вокруг Солнца.