Каков период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L = 20 мкГн и ёмкостью конденсатора

Магический_Замок

13

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для периода собственных колебаний колебательного контура:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период собственных колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора.

Подставив значения индуктивности и ёмкости в данную формулу, получим:

\[T = 2\pi\sqrt{20 \cdot 10^{-6} \cdot 1200 \cdot 10^{-12}}\]

Сначала выполним умножение в скобках:

\[T = 2\pi\sqrt{24 \cdot 10^{-18}}\]

Далее, вычислим значение подкоренного выражения:

\[T = 2\pi \cdot \sqrt{2.4 \cdot 10^{-17}}\]

Чтобы упростить вычисления, распишем данное число в экспоненциальной форме:

\[T = 2\pi \cdot \sqrt{2.4} \cdot 10^{-9}\]

Вычислим корень из 2.4 как десятичную дробь:

\[T = 2\pi \cdot 1.549 \cdot 10^{-9}\]

Далее, округлим результат до сотых:

\[T \approx 3.08 \cdot 10^{-9}\]