Каков период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L=20 мкГн и ёмкостью конденсатора

Мартышка

22

Чтобы найти период собственных колебаний колебательного контура, мы можем использовать формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки и C - емкость конденсатора.

Для начала, давайте переведем индуктивность из микро Генри в Генри и емкость из пико Фарад в Фарад, чтобы все единицы измерения были одинаковыми. 1 микро Генри равен \(10^{-6}\) Генри, а 1 пико Фарад равен \(10^{-12}\) Фарад.

Итак, индуктивность будет равна:

\[ L = 20 \times 10^{-6} Гн = 2 \times 10^{-5} Гн \]

ёмкость будет равна:

\[ C = 600 \times 10^{-12} Ф = 6 \times 10^{-10} Ф \]

Теперь мы можем подставить значения L и C в формулу для T и рассчитать период колебаний:

\[ T = 2\pi\sqrt{2 \times 10^{-5} \cdot 6 \times 10^{-10}} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{12 \times 10^{-15}} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{1.2 \times 10^{-14}} \]

\[ T \approx 2\pi \cdot 3.464 \times 10^{-7} \]

Давайте округлим наш ответ до сотых:

\[ T \approx 1.094 \times 10^{-6} \]

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет около \(1.094 \times 10^{-6}\) секунд, округленный до сотых.