Каков период собственных колебаний колебательной системы с индуктивностью катушки 4 мкГн и ёмкостью конденсатора 1150

Ястребка

64

Для определения периода собственных колебаний колебательной системы, необходимо использовать формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{LC},\]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора.

В данной задаче, индуктивность катушки составляет 4 мкГн, что эквивалентно 4 * \(10^{-6}\) Гн. Ёмкость конденсатора равна 1150 пФ, или 1150 * \(10^{-12}\) Ф.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{(4 * 10^{-6}\,Гн) \cdot (1150 * 10^{-12}\,Ф)}.\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[T = 2\pi\sqrt{4.6 \cdot 10^{-8}}.\]

\[T \approx 2\pi \cdot 6.782 \cdot 10^{-4}.\]

Далее, округлим полученный результат до сотых:

\[T \approx 2\pi \cdot 0.0006782.\]

\[T \approx 0.004262\,с.\]

Таким образом, период собственных колебаний данной колебательной системы приближенно равен 0.004262 секунды (округлено до сотых).