Каков период собственных колебаний колебательной системы с индуктивностью катушки 4 мкГн и ёмкостью конденсатора 1150

Ястребка

64

Для определения периода собственных колебаний колебательной системы, необходимо использовать формулу:

$$T=2\pi \sqrt{LC},$$

где $T$ - период колебаний, $L$ - индуктивность катушки, $C$ - ёмкость конденсатора.

В данной задаче, индуктивность катушки составляет 4 мкГн, что эквивалентно 4 * ${10}^{-6}$ Гн. Ёмкость конденсатора равна 1150 пФ, или 1150 * ${10}^{-12}$ Ф.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

$$T=2\pi \sqrt{(4\ast {10}^{-6}Гн)\cdot (1150\ast {10}^{-12}Ф)}.$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$T=2\pi \sqrt{4.6\cdot {10}^{-8}}.$$

$$T\approx 2\pi \cdot 6.782\cdot {10}^{-4}.$$

Далее, округлим полученный результат до сотых:

$$T\approx 2\pi \cdot 0.0006782.$$

$$T\approx 0.004262с.$$

Таким образом, период собственных колебаний данной колебательной системы приближенно равен 0.004262 секунды (округлено до сотых).