Какой показатель преломления вещества, используемого в призме, можно найти, если угол преломления луча при выходе

Веселый_Смех

22

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон преломления света. Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения (угла между падающим лучом и нормалью к поверхности призмы) к синусу угла преломления (угла между преломленным лучом и нормалью к поверхности призмы) равно отношению показателей преломления двух сред:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

Где $n_1$ - показатель преломления первой среды (воздуха), а $n_2$ - показатель преломления вещества, используемого в призме.

Данные из задачи: $\sin (\beta )=0.91$

Угол преломления луча при выходе из призмы равен углу преломления в призме ($\beta$), поэтому мы можем использовать это значение для решения задачи.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем значение угла падения ${\theta }_1$.
У нас нет прямой информации об угле падения, но мы можем использовать знание о сумме углов треугольника. Внутри призмы угол падения равен углу преломления $\beta$, поэтому внешний угол треугольника (угол справа от $\beta$ на рисунке) равен ${180}^{\circ }-\beta$.

Таким образом, ${\theta }_1={180}^{\circ }-\beta$.

Шаг 2: Подставим значения в закон преломления света.
Мы знаем, что для нашей задачи угол падения равен ${\theta }_1$ и угол преломления равен $\beta$. Подставим эти значения в закон преломления:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin (\beta )}=\frac{n_2}{n_1}$$

$$\frac{\sin ({180}^{\circ }-\beta )}{\sin (\beta )}=\frac{n_2}{n_1}$$

Поскольку $\sin ({180}^{\circ }-\beta )=\sin (\beta )$, упростим выражение:

$$\frac{\sin (\beta )}{\sin (\beta )}=\frac{n_2}{n_1}$$

$$1=\frac{n_2}{n_1}$$

Шаг 3: Найдем показатель преломления вещества в призме $n_2$.
Мы знаем, что $n_2=n_1$, так как $\frac{n_2}{n_1}=1$.

Ответ: Показатель преломления вещества, используемого в призме, равен $n_1$.

Обратите внимание, что использование информации из рисунка помогло нам определить углы падения и преломления. Искомый показатель преломления - это показатель преломления первой среды, через которую проходит луч до призмы.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.