Какой показатель преломления вещества, используемого в призме, можно найти, если угол преломления луча при выходе

Веселый_Смех

22

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон преломления света. Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения (угла между падающим лучом и нормалью к поверхности призмы) к синусу угла преломления (угла между преломленным лучом и нормалью к поверхности призмы) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха), а \(n_2\) - показатель преломления вещества, используемого в призме.

Данные из задачи: \(\sin(\beta) = 0.91\)

Угол преломления луча при выходе из призмы равен углу преломления в призме (\(\beta\)), поэтому мы можем использовать это значение для решения задачи.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем значение угла падения \(\theta_1\).
У нас нет прямой информации об угле падения, но мы можем использовать знание о сумме углов треугольника. Внутри призмы угол падения равен углу преломления \(\beta\), поэтому внешний угол треугольника (угол справа от \(\beta\) на рисунке) равен \(180^\circ - \beta\).

Таким образом, \(\theta_1 = 180^\circ - \beta\).

Шаг 2: Подставим значения в закон преломления света.
Мы знаем, что для нашей задачи угол падения равен \(\theta_1\) и угол преломления равен \(\beta\). Подставим эти значения в закон преломления:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

\[\frac{{\sin(180^\circ - \beta)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Поскольку \(\sin(180^\circ - \beta) = \sin(\beta)\), упростим выражение:

\[\frac{{\sin(\beta)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

\[1 = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Шаг 3: Найдем показатель преломления вещества в призме \(n_2\).
Мы знаем, что \(n_2 = n_1\), так как \(\frac{{n_2}}{{n_1}} = 1\).

Ответ: Показатель преломления вещества, используемого в призме, равен \(n_1\).

Обратите внимание, что использование информации из рисунка помогло нам определить углы падения и преломления. Искомый показатель преломления - это показатель преломления первой среды, через которую проходит луч до призмы.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.