Яка була швидкість більшої кульки, якщо менша кулька, рухаючись зі швидкістю 2 м/с, зіткнулася з нею і вони обидві

Liya

56

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.

Пусть масса меньшей кульки равна \(m_1\), а масса большей кульки равна \(m_2\). Так как обе кульки останавливаются после столкновения, значит, их общий импульс до столкновения равен нулю.

Общий импульс до столкновения: \(P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\), где \(v_1\) - скорость меньшей кульки до столкновения, \(v_2\) - скорость большей кульки до столкновения.

После столкновения обе кульки остановились, значит, их общий импульс после столкновения также равен нулю.

Общий импульс после столкновения: \(P_{\text{после}} = m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot v\), где \(v\) - скорость обеих кульки после столкновения.

Из закона сохранения импульса получаем равенство:

\[P_{\text{до}} = P_{\text{после}}\]
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot v\]

Так как одна из кулек двигается со скоростью 2 м/с, то \(v_2 = 2\, \text{м/с}\).

Подставим все известные значения в уравнение и решим его относительно \(v\):

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 2 = m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot v\]
\[m_1 \cdot v_1 + 2 \cdot m_2 = m_2 \cdot v\]
\[v \cdot m_2 = m_1 \cdot v_1 + 2 \cdot m_2\]
\[v = \frac{m_1 \cdot v_1 + 2 \cdot m_2}{m_2}\]

Таким образом, чтобы определить скорость большей кульки после столкновения, необходимо знать массу меньшей и большей кулек, а также скорость меньшей кульки до столкновения. Подставьте значения в данное уравнение и рассчитайте \(v\).