Каков показатель преломления стекла, если угол падения луча света на границу раздела воздух-стекло равен 60 градусов

Дракон

19

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Итак, у нас есть две границы раздела: воздух-стекло и стекло-воздух. По условию задачи, угол падения луча света на границу воздух-стекло равен 60 градусов. Обозначим этот угол как \(\theta_1\). Угол между отраженным и преломленным лучами равен 90 градусов, обозначим его как \(\theta_2\).

Для начала, мы можем найти угол преломления на границе воздух-стекло, используя закон преломления. Поскольку угол падения и угол преломления образуют пару нормальных углов, имеем:
\[\sin(\theta_1) = \frac{n_{воздух}}{n_{стекло}} \cdot \sin(\theta_2)\]
где \(n_{воздух}\) и \(n_{стекло}\) - показатели преломления воздуха и стекла соответственно.

У нас не задано значение показателей преломления, поэтому мы не можем решить задачу непосредственно. Однако, мы можем использовать известные данные для упрощения выражения для показателя преломления стекла.

Обратим внимание на угол между отраженным и преломленным лучами (\(\theta_2\)). По закону отражения света угол падения и угол отражения равны друг другу. В данном случае у нас угол между ними равен 90 градусам, что означает, что угол падения на границе воздух-стекло также равен 90 градусам.

Вспомним, что синус 90 градусов равен 1, и подставим это значение в наше выражение, получим:
\[\sin(60^\circ) = \frac{n_{воздух}}{n_{стекло}} \cdot 1\]

Выразим отношение показателей преломления:
\[\frac{n_{воздух}}{n_{стекло}} = \frac{\sin(60^\circ)}{1} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Итак, показатель преломления стекла (\(n_{стекло}\)) равен \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) или \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\), в зависимости от того, какой вид записи предпочтителен.

Таким образом, показатель преломления стекла равен \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) или \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\).