Яку силу прикладено у вертикальному напрямку до довшого плеча, якщо середовище перебуває у стані рівноваги

Apelsinovyy_Sherif

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать условие равновесия для рычагов. Условие равновесия гласит, что сумма моментов всех сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, осью вращения является точка, где происходит закрепление рычага.

Пусть \( F_1 \) - сила, приложенная к длинному плечу (вертикально вверх)
Пусть \( F_2 \) - сила, приложенная к короткому плечу (вертикально вниз)
Пусть \( L_1 \) - длина длинного плеча
Пусть \( L_2 \) - длина короткого плеча

Момент силы \( M \) определяется как \( M = F \cdot L \).

Итак, сумма моментов сил равна нулю, что можно записать в следующем виде:

\[ F_1 \cdot L_1 + F_2 \cdot L_2 = 0 \]

Мы знаем, что \( F_2 = 12 \) Н и \( L_2 = 5 \) см. Мы также можем считать, что \( F_1 \) и \( L_1 \) - неизвестные величины, которые мы должны найти.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ F_1 \cdot 30 + 12 \cdot 5 = 0 \]

Теперь нам нужно найти \( F_1 \).

Разделим обе части уравнения на 30:

\[ F_1 = \frac{-12 \cdot 5}{30} \]

Выполнив простые вычисления, получим:

\[ F_1 = -2 \, \text{H} \]

Таким образом, сила \( F_1 \), приложенная к длинному плечу, равна -2 Н (направлена вниз).