Каков показатель произведения степеней в выражении: (-1,7)4(-1,7)3(-1,7)9? Каков показатель частного степеней

Anna

24

Рассмотрим каждую задачу по порядку.

1. Каков показатель произведения степеней в выражении: (-1,7)⁴(-1,7)³(-1,7)⁹?

Для решения этой задачи мы можем использовать следующее свойство:
a^m * a^n = a^(m+n)

Применяя это свойство в данном случае, получим:
(-1,7)⁴ * (-1,7)³ * (-1,7)⁹ = (-1,7)^(4+3+9) = (-1,7)¹⁶

Ответ: Показатель произведения степеней в данном выражении равен 16.

2. Каков показатель частного степеней в выражении: (m-n)¹⁹:(m-n)?

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство:
a^m / a^n = a^(m-n)

Применяя это свойство в данном случае, получим:
(m-n)¹⁹ / (m-n) = (m-n)^(19-1) = (m-n)¹⁸

Ответ: Показатель частного степеней в данном выражении равен 18.

3. Каков показатель частного степеней в выражении: d²²:d¹¹:d?

Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать свойство:
a^m / a^n = a^(m-n)

Применяя это свойство в данном случае, получим:
d²² / d¹¹ / d = d^(22-11-1) = d¹⁰

Ответ: Показатель частного степеней в данном выражении равен 10.

4. Как решить уравнение: x * (-9)⁶ = (-9)⁸?

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство:
a^m = a^n, где m и n - целые числа

Применим это свойство в данном случае:
x * (-9)⁶ = (-9)⁸

Теперь мы можем разделить оба выражения на (-9)⁶, чтобы избавиться от степени:
x = (-9)⁸ / (-9)⁶

Подсчитаем значения выражения и упростим его:
x = (-9)^(8-6) = (-9)² = 81

Ответ: Решением данного уравнения является x = 81.