Каков полный импульс данной системы, если два бильярдных шара массой 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями
Каков полный импульс данной системы, если два бильярдных шара массой 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 2 м/с?
Маркиз 27
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс, обозначаемый буквой \(p\), является векторной величиной и определяется как произведение массы тела на его скорость. Математически, импульс выражается следующей формулой:\[p = m \cdot v\]
где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.
Для начала, найдем импульс первого шара. У него масса \(m_1 = 200 \, \text{г}\) и скорость \(v_1 = 1 \, \text{м/с}\). Подставим данные в формулу импульса:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Таким образом, импульс первого шара составляет \(0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).
Аналогично, найдем импульс второго шара. У него также масса \(m_2 = 200 \, \text{г}\), но скорость \(v_2 = -2 \, \text{м/с}\), поскольку шар движется в противоположном направлении. Подставим данные в формулу импульса:
\[p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot (-2 \, \text{м/с}) = -0.4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Обратите внимание, что в данном случае импульс второго шара имеет отрицательное значение. Это связано с определением направления импульса - мы выбрали направление движения первого шара как положительное, а движение в противоположную сторону считаем отрицательным.
Теперь, чтобы найти полный импульс системы, мы просто сложим импульсы отдельных шаров:
\[p_{\text{системы}} = p_1 + p_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-0.4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с})\]
Раскроем скобки:
\[p_{\text{системы}} = -0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Итак, полный импульс данной системы составляет \(-0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\). Отрицательный знак говорит о том, что система обладает импульсом в направлении, противоположном движению первого шара.