Каков потенциал в центре квадрата, если тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной а=0,1м и заряжены с линейной

Sonya

3

Чтобы найти потенциал в центре квадрата, сначала посмотрим на формулу для потенциала, создаваемого заряженным стержнем. Потенциал \(V\) в любой точке на оси заряженного стержня можно найти с использованием следующей формулы:

\[V = \frac{2k\lambda}{d}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9\) Nm\(^2\)/C\(^2\)), \(\lambda\) - линейная плотность заряда (\(30 \times 10^{-9}\) C/m) и \(d\) - расстояние от заряженного стержня до точки.

Так как все стороны квадрата равны, расстояние \(d\) от центра квадрата до стороны будет равно половине длины стороны квадрата, то есть \(d = \frac{a}{2}\).

Теперь, подставив известные значения в формулу, получим:

\[V = \frac{2 \cdot 9 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{0.1/2}\]

Разрешим эту формулу:

\[V = \frac{2 \cdot 9 \times 30}{1}\]

\[V = \frac{540}{1}\]

\[V = 540 \, \text{В}\]

Таким образом, потенциал в центре квадрата равен 540 вольт.