Каков процент увеличения пути, пройденного человеком, по сравнению с модулем его перемещения, если он прошел 240 метров

Basya

42

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить процент увеличения пройденного пути относительно модуля перемещения.

Итак, пусть \( L_1 \) обозначает длину пройденного пути по проспекту (240 метров), а \( L_2 \) - длину пройденного пути в перпендикулярном направлении (70 метров).

Модуль перемещения (длина прямой линии, соединяющей начальную и конечную точки) можно найти с помощью теоремы Пифагора:

\[
\sqrt{{L_1}^2 + {L_2}^2} = \sqrt{{240}^2 + {70}^2} \approx 251.07 \text{ метров}
\]

Теперь мы знаем модуль перемещения. Чтобы найти процент увеличения пройденного пути, нужно вычислить разность между пройденным путем вдоль проспекта и модулем перемещения, а затем разделить эту разность на модуль перемещения и умножить на 100:

\[
\frac{{L_1 - \text{модуль перемещения}}}{{\text{модуль перемещения}}} \times 100
\]

Вставляя числовые значения:

\[
\frac{{240 - 251.07}}{{251.07}} \times 100 \approx -4.42\%
\]

Ответ: процент увеличения пройденного пути по сравнению с модулем перемещения составляет около -4.42\%. Здесь отрицательный знак говорит о том, что пройденное расстояние меньше модуля перемещения.