Каков путь и время движения тела, если оно движется равноускоренно с ускорением 2 м/с^2 и не имеет начальной скорости

Letuchiy_Demon

35

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. Учитывая, что у нас нет начальной скорости и ускорение постоянно и равно 2 м/с\(^2\), мы можем использовать следующее уравнение:

\[v = u + at\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость тела,
- \(u\) - начальная скорость тела (равна 0 в данном случае),
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время движения.

Так как нам известно, что за последнюю секунду движения тело имеет скорость, мы можем подставить данную информацию в уравнение. Поскольку начальная скорость равна 0, мы можем записать:

\[v = 0 + a \cdot t\]

Или:

\[v = 2 \cdot t\]

Теперь мы можем выразить путь, пройденный телом, используя формулу равномерного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

Поскольку у нас нет начальной скорости и \(u = 0\), уравнение упрощается:

\[s = \frac{1}{2} a t^2\]

Нам нужно найти путь \(s\) и время движения \(t\) за последнюю секунду. Так как временной интервал равен 1 секунде, мы можем записать:

\[s = \frac{1}{2} a (1)^2\]

Подставляя значение ускорения \(a = 2\) м/с\(^2\), получаем:

\[s = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (1)^2\]

\[s = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1\]

\[s = 1\]

Таким образом, путь, пройденный телом за последнюю секунду, равен 1 метру.

Чтобы найти время движения, мы уже знаем, что это последняя секунда движения, поэтому время равно 1 секунде.

Итак, путь движения равен 1 метру, а время движения - 1 секунда.