Каков путь, который пройдет кончик часовой стрелки за одну минуту?

Emiliya

53

Чтобы определить путь, который пройдет кончик часовой стрелки за одну минуту, мы можем использовать следующий подход.

Путь, пройденный кончиком часовой стрелки, зависит от скорости вращения часового механизма. Стандартная часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов.

Для того чтобы определить путь за одну минуту, нам необходимо разделить полный путь на 12 (количество часов) и умножить на 1/60 (одна минута):

\(путь_{в_минуту} = \frac{путь_{за_12_часов}}{12} \times \frac{1}{60}\)

Путь, пройденный кончиком часовой стрелки за 12 часов, равен длине окружности, которой он описывает. Длина окружности определяется формулой:

\(Длина_{окружности} = 2 \pi r\),

где \(r\) - радиус часового циферблата.

Для простоты расчетов предположим, что радиус часового циферблата равен 1 (можно выбрать любое другое значение, но результат будет пропорционален радиусу).

Тогда длина окружности будет:

\(Длина_{окружности} = 2 \pi \times 1 = 2 \pi\).

Теперь вернемся к первой формуле и подставим значение длины окружности:

\(путь_{в_минуту} = \frac{2 \pi}{12} \times \frac{1}{60}\).

Упростим выражение:

\(путь_{в_минуту} = \frac{\pi}{360}\).

Таким образом, кончик часовой стрелки проходит \(\frac{\pi}{360}\) пути за одну минуту.

Этот ответ может быть интересен школьнику, потому что помогает понять, сколько пути проходит кончик часовой стрелки за одну минуту.