Каков радиус цилиндра, если его высота составляет 7 см и на расстоянии 20 см от оси цилиндра проведено сечение

Лёля

16

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета объема цилиндра и формулу для расчета площади круга.

1. Начнем с объема цилиндра \(V\), который можно вычислить по формуле:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, \(r\) - радиус цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

2. Также нам дана информация о площади сечения цилиндра. Площадь сечения круга можно вычислить по формуле:

\[A = \pi \cdot r^2\]

где \(A\) - площадь сечения, а \(r\) - радиус цилиндра.

3. Теперь у нас есть две формулы, в которых присутствует радиус цилиндра \(r\) и мы можем использовать их вместе, чтобы решить задачу.

По условию, на расстоянии 20 см от оси цилиндра проведено сечение параллельно оси, площадь которого равна 210 см\(^2\). Это означает, что площадь сечения \(A\) равна 210 см\(^2\).

Подставим значения площади сечения и высоты цилиндра в формулу для площади круга:

\[210 = \pi \cdot r^2\]

4. Теперь решим полученное уравнение относительно \(r\):

\[r^2 = \frac{210}{\pi}\]

\[r^2 \approx 66.83\]

\[r \approx \sqrt{66.83}\]

\[r \approx 8.18\]

Таким образом, радиус цилиндра примерно равен 8.18 см.