Каков радиус карусели, если Петя стоит на ее краю и движется со скоростью 0,7 м/с вдоль диаметра? Карусель совершает

Белка_3639

29

Чтобы найти радиус карусели, мы можем использовать формулу, связывающую линейную скорость объекта с угловой скоростью и радиусом окружности.

Линейная скорость \(v\) определяется как произведение радиуса окружности \(r\) на угловую скорость \(\omega\):

\[v = r \cdot \omega\]

В данной задаче нам известна линейная скорость Пети, которая равна \(0,7\) м/с, и угловая скорость карусели, равная \(1\) рад/с. Мы также знаем, что для одного полного оборота окружность карусели равна диаметру, а для двух полных оборотов - двум диаметрам. Диаметр можно выразить через радиус следующим образом:

\[d = 2r\]

Учитывая это, мы можем воспользоваться формулой для линейной скорости, чтобы найти радиус:

\[v = r \cdot \omega\]

\[0,7 = 2r \cdot 1\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно радиуса \(r\):

\[0,7 = 2r\]

\[r = \frac{0,7}{2} = 0,35\] м

Таким образом, радиус карусели составляет \(0,35\) метра.