Каков радиус металлического шарика, если его заряд составляет 60 нкл, а потенциал электростатического поля

Артур

39

Для решения данной задачи можно использовать формулу, связывающую потенциал электростатического поля и заряд металлического шарика:

\[ V = \frac{k \cdot Q}{r} \],

где \( V \) - потенциал электростатического поля, \( k \) - постоянная Кулона, \( Q \) - заряд металлического шарика и \( r \) - радиус шарика.

Согласно условию задачи, потенциал электростатического поля равен определенному значению на расстоянии 10 см от поверхности шарика. Пусть это значение обозначается как \( V_0 \). Тогда формула принимает вид:

\[ V_0 = \frac{k \cdot Q}{r + 0.1} \].

Далее, мы можем перейти к решению уравнения относительно радиуса \( r \):

\[ r = \frac{k \cdot Q}{V_0} - 0.1 \].

В данном случае, когда нам известны постоянная Кулона \( k = 8,99 \times 10^9 \) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), заряд металлического шарика \( Q = 60 \) нКл (нанокулоны) и значение потенциала электростатического поля \( V_0 \), мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать радиус шарика:

\[ r = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (60 \times 10^{-9})}{V_0} - 0.1 \].

Исходя из условия задачи, мне неизвестен конкретный числовой параметр для потенциала электростатического поля \( V_0 \), поэтому я не могу найти точное значение радиуса. Но вы можете использовать данную формулу для решения задачи, подставляя конкретные значения потенциала поля \( V_0 \), чтобы найти соответствующие значения радиуса \( r \). Пожалуйста, укажите значение \( V_0 \), и я смогу рассчитать радиус металлического шарика с большей точностью.