Каков радиус окружности, по которой будет двигаться частица, и каков период обращения частицы, если A-частица влетела

Рак

11

Для решения данной задачи нам потребуется применить формулу, связывающую радиус окружности, период обращения и другие параметры движения заряда в магнитном поле.

Период обращения частицы в магнитном поле может быть вычислен с использованием формулы:

\[ T = \frac{2\pi m}{qB} \]

где \( T \) - период обращения, \( m \) - масса частицы, \( q \) - ее заряд, а \( B \) - индукция магнитного поля.

Сначала давайте найдем период обращения. Задача не предоставляет нам информации о массе и заряде частицы. Предположим, что масса и заряд частицы неизвестны. Однако, нам даны скорость и индукция магнитного поля.

Так как направление скорости перпендикулярно к направлению линий индукции магнитного поля, силовая линия магнитного поля будет выполнять роль радиуса окружности. Применяя второй закон Ньютона для заряда, движущегося в круговой орбите, можно записать:

\[ F_{\text{центр.}} = \frac{mv^2}{r} \]

Сила Лоренца, действующая на заряд в магнитном поле, равна \( F_{\text{Лоренца}} = qvB \). При движении в круговой орбите эта сила является силой, направленной к центру окружности, и можно записать:

\[ F_{\text{Лоренца}} = \frac{mv^2}{r} \]

Сравнивая два выражения для силы, получаем:

\[ qvB = \frac{mv^2}{r} \]

поскольку \( v \) отлична от нуля, выражение может быть упрощено:

\[ qB = \frac{mv}{r} \]

решим это выражение относительно радиуса окружности:

\[ r = \frac{mv}{qB} \]

Теперь, когда у нас есть выражение для радиуса окружности, мы можем использовать его в формуле для периода обращения:

\[ T = \frac{2\pi m}{qB} \]

Теперь мы можем подставить данные из условия задачи и решить полученные выражения:

Заряд q частицы неизвестен, поэтому заменим его набором символов q. Также мы не знаем массу m частицы, поэтому заменим ее символом m.

\[ r = \frac{mv}{qB} = \frac{(m)(106)}{q(0.3)} \]

\[ T = \frac{2\pi m}{qB} = \frac{2\pi (m)}{q(0.3)} \]

Таким образом, радиус окружности будет выражаться как \(\frac{(m)(106)}{q(0.3)}\) и период обращения будет выражаться как \(\frac{2\pi (m)}{q(0.3)}\), где m и q - неизвестные значения параметров частицы.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат зависит от этих неизвестных значений. Если у вас есть конкретные значения массы и заряда частицы, я смогу рассчитать ответ с точностью.