Каков радиус орбиты, скорость и частота обращения атома водорода в возбужденном состоянии, если в основном состоянии

Letuchiy_Volk_517

37

Чтобы решить данную задачу, мы используем формулы, основанные на модели Бора и дифракционной решётки. Ответ будет содержать вычисление радиуса орбиты, скорости и частоты обращения атома водорода в возбужденном состоянии.

1. Найдем радиус орбиты атома водорода в возбужденном состоянии, используя формулу Бора:
\[r = \frac{{n^2 \cdot h^2}}{{4\pi^2 \cdot m \cdot e^2}}\]
где \(n\) - принципальное квантовое число, \(h\) - постоянная Планка, \(m\) - масса электрона, \(e\) - заряд электрона.

В основном состоянии атом водорода имеет \(n = 1\), поэтому рассчитаем радиус орбиты в основном состоянии \(r_1\) и в возбужденном состоянии \(r_2\) и найдем их отношение:
\[r_2 = \frac{{2^2 \cdot h^2}}{{4\pi^2 \cdot m \cdot e^2}}\]

\[r_2 = 4 \cdot r_1\]

2. Теперь найдем скорость атома водорода на орбите в возбужденном состоянии, используя формулу:
\[v = \frac{{e^2}}{{4\pi \cdot \varepsilon_0 \cdot r}}\]
где \(e\) - заряд электрона, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(r\) - радиус орбиты.

Подставим \(r_2\) из предыдущего шага в данную формулу и вычислим скорость \(v_2\) в возбужденном состоянии.

3. Частота обращения атома водорода в возбужденном состоянии связана со скоростью следующим образом:
\[f = \frac{v}{2\pi \cdot r}\]

Подставим \(v_2\) и \(r_2\) из предыдущих шагов в данную формулу и найдем частоту обращения \(f_2\) в возбужденном состоянии.

Таким образом, ответ на задачу:
Радиус орбиты атома водорода в возбужденном состоянии \(r_2\) равен четырем радиусам орбиты в основном состоянии \(r_1\).
Скорость атома водорода на орбите в возбужденном состоянии \(v_2\) вычисляется подставлением \(r_2\) в формулу именно такой!
Частота обращения атома водорода в возбужденном состоянии \(f_2\) также можно вычислить, используя скорость и радиус из предыдущих шагов формулу именно такую!

Не забудьте записать значения всех полученных величин с единицами измерения.

Давайте рассчитаем значения для конкретных числовых значений, чтобы увидеть, как все работает!